ประวัติระบบเลขและตัวเลข

"ในการนับไม่เพียง แต่ต้องใช้วัตถุที่นับได้เท่านั้น แต่ยังสามารถแจกจ่ายวัตถุเหล่านี้ได้ด้วยในแง่ของคุณสมบัติอื่น ๆ ทั้งหมดยกเว้นจำนวนของพวกมันซึ่งเป็นความสามารถที่เป็นผลมาจากพัฒนาการทางประวัติศาสตร์อันยาวนานและเชิงประจักษ์"

Federico Engels

บทนำ:

มนุษย์เป็นสัตว์สังคมเป็นเพียงคนเดียวที่คิดคนเดียวที่พูดคนเดียวที่หัวเราะและเป็นคนเดียวที่นับ การมีชีวิตอยู่ไม่ใช่รายชื่อ แต่เป็นจำนวนที่ครอบครองสถานที่สำคัญในชีวิตของเราและอื่น ๆ ความสัมพันธ์ที่สามารถสร้างขึ้นระหว่างพวกเขาและพวกเขาด้วยความเป็นจริง

ตั้งแต่สมัยโบราณมนุษย์รู้สึกว่าจำเป็นต้องนับฝูงสัตว์ทำการค้าทำการแลกเปลี่ยนทางการค้าเก็บปฏิทินที่จะช่วยให้พวกเขารู้ว่าเวลาใดเป็นเวลาที่ดีที่สุดสำหรับการหว่านและเวลาที่พวกเขาควรเก็บรวบรวม คุณต้องนับวันและสำหรับสิ่งนี้พวกเขาใช้ตัวเลขธรรมชาติ เขารู้สึกถึงความปรารถนาที่จะนับก่อนที่จะเขียนด้วยซ้ำ แต่การใช้ระบบการคำนวณในปัจจุบันซึ่งรวมถึงศูนย์นั้นค่อนข้างล่าสุด ในบรรดาข้อบกพร่องสิ่งหนึ่งที่มีบทบาทพื้นฐานในประวัติศาสตร์ของตัวเลขคือไม่มีการรับรู้กลุ่มวัตถุที่มีขนาดใหญ่กว่า 4 หน่วยโดยตรงและทันที นั่นคือหากไม่มีการเรียนรู้มาก่อนจะสามารถจดจำได้ในครั้งเดียวเมื่อกลุ่มประกอบด้วย 1, 2, 3 หรือ 4 คน จากนั้นเขาถูกบังคับให้นับและนั่นคือสิ่งที่ทำมาตั้งแต่ไหน แต่ไรเพื่อปรับตัวให้เข้ากับสิ่งแวดล้อมใช้ประโยชน์จากโอกาสในสิ่งแวดล้อมหลีกเลี่ยงภัยคุกคามและส่งสินค้าไปยังสมาชิกสายพันธุ์อื่น ๆ คนแรกที่มีส่วนร่วมในการผจญภัยของตัวเลขอันดับแรกใช้แหล่งอ้างอิงหลายแหล่งที่ธรรมชาติจัดหาให้ (ปีกของนกสำหรับแนวคิดของสองคนขาของสัตว์สี่ขาสำหรับสี่…) และอื่น ๆ ไปข้างหน้าโดยใช้ร่างกายของคุณเองพวกเขาใช้แหล่งอ้างอิงหลายแหล่งที่ธรรมชาติจัดหาให้ (ปีกของนกสำหรับแนวคิดของสองขาของสัตว์สี่ขาสำหรับสี่…) และต่อมาโดยใช้ร่างกายของพวกมันเองพวกเขาใช้แหล่งอ้างอิงหลายแหล่งที่ธรรมชาติจัดหาให้ (ปีกของนกสำหรับแนวคิดของสองขาของสัตว์สี่ขาสำหรับสี่…) และต่อมาโดยใช้ร่างกายของพวกมันเอง

เมื่อผู้คนกลายเป็นอารยะจึงมีความจำเป็นมากขึ้นที่จะต้องหาวิธีง่ายๆในการแสดงตัวเลขที่ต้องใช้มากและมีความสำคัญต่อการพัฒนาชีวิตดังนั้นเราจึงเห็นว่าในประวัติศาสตร์แทบจะไม่ ไปถึงระดับหนึ่งของอารยธรรมที่ถูกบังคับโดยความต้องการตัวเลขแต่ละคนต่างหาวิธีที่จะแสดงให้พวกเขาเห็นด้วยความเรียบง่ายและสร้างระบบการนับเลขของตัวเองทั้งง่ายขึ้นสะดวกสบายและสมบูรณ์มากขึ้นระดับของอารยธรรมก็ยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น

สรุป:

ในงานนี้มีพื้นฐานมาจากการเกิดขึ้นของระบบการนับจำนวนของวัฒนธรรมที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับการแก้ปัญหาความต้องการที่สำคัญที่สุดของพวกเขาเช่นการดำเนินกิจกรรมทางเศรษฐกิจการนับวันระหว่างสองวันเพื่อปลูกพืชและรวบรวมพืชของพวกเขา ปฏิทินวันของปีทำการแลกเปลี่ยนทางการค้า ฯลฯ และแต่ละอารยธรรมโดยคำนึงถึงการพัฒนาที่ประสบความสำเร็จใช้ระบบขั้นสูงมากขึ้นก่อให้เกิดแนวคิดเรื่องจำนวน

ระบบเลขมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาสังคมโดยมีจุดเด่นอยู่ที่ระบบเลขฐานสิบซึ่งรู้จักกันทั่วไปในชื่อ "เลขอินโด - อารบิก" และมีการเกิดขึ้นเนื่องจากความบังเอิญทางสรีรวิทยาของการมี นิ้วและนิ้วเท้าสิบนิ้วที่มนุษย์เรียนรู้ที่จะนับ

ในระบบอินโด - อารบิก (ทศนิยม) ตัวเลข 10 หลักแต่ละตัวที่ประกอบกันมีความสัมพันธ์กับสัญญาณจักรราศีดาวเคราะห์แร่ธาตุองค์ประกอบทางเรขาคณิตโน้ตดนตรีและสารเคมีซึ่งเป็นผลมาจากการเกิดขึ้น.

การแสดงตัวเลขของความว่างเปล่านั่นคือการเกิดขึ้นของศูนย์เป็นหนึ่งในความก้าวหน้าที่สำคัญที่สุดของอารยธรรมมนุษย์และเกิดขึ้นเมื่อ 1300 ปีก่อนโดยมีชาวฮินดูเป็นผู้รับผิดชอบซึ่งอาจเป็นตัวแทนของปริมาณมากได้ หรือเล็กโดยไม่เสี่ยงต่อความผิดพลาด

สมองของเราแทรกแซงกิจกรรมที่มนุษย์ทำทุกวันด้วยตัวเลขซึ่งตามที่นักประสาทวิทยาและนักจิตวิทยามีความพร้อมตั้งแต่แรกเกิดด้วยความรู้สึกทางคณิตศาสตร์ที่เป็นเอกสิทธิ์เฉพาะบุคคลและช่วยให้เราเข้าใจสิ่งเหล่านี้และทำให้เกิดความรู้สึกในใจของเราและทำให้เกิดสิ่งต่างๆมากมาย นี่คือเหตุผลที่มนุษย์ไม่สามารถหลีกหนีสิ่งล่อใจเพื่อสะท้อนการดำรงอยู่และโครงสร้างของร่างกายของเขาในรูปแบบการศึกษาพื้นที่ของสมองที่กระตุ้นในการดำเนินการบางอย่างที่มีตัวเลขเข้ามาแทรกแซง

การพัฒนา:

ช่วงเวลาที่มนุษย์เรียนรู้ที่จะนับไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด แต่สิ่งที่เห็นได้ชัดก็คือสำหรับสิ่งนี้พวกเขาต้องใช้เครื่องมือบางอย่าง รูปแบบแรกของสัญกรณ์ตัวเลขเป็นเพียงกลุ่มของเส้นตรงแนวตั้งหรือแนวนอนแต่ละรูปแบบแทนจำนวนซึ่งเป็นเรื่องยุ่งยากในการจัดการตัวเลขจำนวนมาก

การดำเนินงานที่พวกเขาดำเนินการนั้นรวมถึงสิ่งที่พวกเขาจะต้องจ่ายและทุกสิ่งที่พวกเขาได้รับ แต่พวกเขาไม่มีทรัพยากรใด ๆ ที่จะทำให้งานของพวกเขาง่ายขึ้นด้วยวิธีการแสดง: ฉันให้เท่าไหร่? ฉันได้รับเท่าไหร่? ฉันทำกำไรอะไรได้บ้าง? ฉันเคยขาดทุนหรือไม่? ดังนั้นระบบเลขจำนวนมากจึงเกิดขึ้นขึ้นอยู่กับระดับของการพัฒนาและอารยธรรมที่ประชาชนเข้าถึง แม้ในปัจจุบันกลุ่มชาติพันธุ์บางกลุ่มในโอเชียเนียอเมริกาเอเชียและแอฟริกาใช้ภาษาทางคณิตศาสตร์ที่มีเฉพาะคำหนึ่งสองและหลาย ๆ

ในบรรดาระบบการนับเลขที่เก่าแก่ที่สุด ได้แก่ (กรีก - ไอออนิกสลาโวนิกเก่าซิริลลิกกลาโกลิติกฮิบรูอาหรับจอร์เจียอาร์เมเนีย ฯลฯ) และกรีก - ไอออนิกที่เก่าแก่ที่สุดที่ยังมีชีวิตอยู่เกิดขึ้นตั้งแต่ศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช พวกเขามีความสะดวกสบายในการเขียนอย่างไรก็ตามพวกเขามีประโยชน์เพียงเล็กน้อยสำหรับการดำเนินงานที่มีจำนวนมากและต้องใช้ความพยายามอย่างมากในการดำเนินการ

ระบบ NOTCH ไม้ที่ใช้แล้วก้อนกรวดอื่น ๆ ที่ซ้อนกันและอื่น ๆ ใช้ส่วนต่างๆของร่างกายเช่นนิ้วมือตาหรือหูเพื่อทำลูกปัด

เริ่มต้นด้วยการเลือกสัญลักษณ์บางอย่างเพื่อแสดงถึงปริมาณประวัติของตัวเลขเป็นกระบวนการกลั่นกรองที่น่าสนใจ ในระบบการนับเลขส่วนใหญ่ของอารยธรรมเมโสโปเตเมียและอียิปต์มีการปฏิบัติตามเกณฑ์ของสัญลักษณ์การจัดกลุ่มเพื่อสร้างโครงสร้างที่สามารถระบุตัวตนได้ง่ายในแวบแรก แต่เมื่อตัวเลขมีมากจริงๆขั้นตอนนี้ก็ไม่ได้ผล

ระบบตำแหน่งที่ไม่ใช่ทศนิยมและระบบทศนิยม

ในบรรดาสิ่งเหล่านี้ ได้แก่: (Babylonian1, Indian, ชนเผ่ามายันในคาบสมุทรยูคาทาน, ฮินดู, ไบนารีปัจจุบัน) เป็นต้น

ตามข้อมูลในอดีตขั้นตอนจากการทำบัญชีด้วยตนเองไปจนถึงการเขียนตัวเลขเกิดขึ้นในElánซึ่งเป็นดินแดนของอิหร่านในปัจจุบันเมื่อ 4000 ปีก่อนคริสตกาล มีระบบพื้นฐานของสัญลักษณ์รูปคูนิฟอร์มถูกสร้างขึ้นเพื่อแสดงถึงตัวเลขบางส่วนที่ถูกนำมาใช้ในภายหลังโดยชาวสุเมเรียนแห่งเมโสโปเตเมียตอนล่างซึ่งได้รับเกียรติจากการสร้างบุคคลที่เก่าแก่ที่สุดในประวัติศาสตร์แม้กระทั่งก่อนการเขียนก็ตาม

อาลักษณ์ชาวอียิปต์บางคนคิดค้นสัญลักษณ์สำหรับสิบที่คล้ายกับ U คว่ำ ดังนั้นเมื่อพูดถึงการเขียน 11 สิ่งที่ทำได้จริงคือสัญลักษณ์ 10 + 1 หรือ 1 + 10 ด้วยสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันพวกเขาแสดงถึงสิบและอีกหนึ่งพัน

การเกิดขึ้นของตัวเลขอียิปต์เป็นพื้นฐานสำหรับวิธีการนับของกรีกและโรมันในภายหลังโดยอาศัยการทำซ้ำของสัญลักษณ์และการสืบทอดตามลำดับจากน้อยไปมากหรือมากไปหาน้อย ระบบของชาวอียิปต์มีฐาน 10- สิบ, ร้อย, พัน… - ของชาวโรมัน, 5 (นิ้วมือข้างเดียว) ในตอนแรกชาวโรมันไม่ทราบข้อ จำกัด ที่จะต้องทำซ้ำสัญลักษณ์เพื่อให้สี่ตัวเขียน 1111 และสี่สิบ XXXX

หมายเลข 10 ซึ่งมีตัวเลือกบ่อยมากเห็นได้ชัดว่าสอดคล้องกับที่ Aristotle และ Frederick Engels เน้นเป็นพิเศษกับนิ้วทั้งสิบของมือทั้งสองซึ่งผู้ชายเรียนรู้ที่จะนับ นั่นเป็นเหตุผลที่ระบบส่วนใหญ่ในปัจจุบันมีรากฐานนี้

มีข้อยกเว้นบางประการเช่นชาวมายันชาวแอซเท็กและชาวเคลต์พวกเขามีระบบฐาน 20 ระบบเนื่องจากใช้นิ้วมือและนิ้วเท้า ร่องรอยของโหมดการนับเลขนี้ยังคงอยู่ในปัจจุบัน ตัวอย่างเช่นในฝรั่งเศส 80 กล่าวว่าสี่ยี่สิบ ในส่วนของพวกเขาชาวสุเมเรียนและชาวบาบิโลนมีจำนวนกลุ่มที่ซับซ้อน 60 คนจากพวกเขาเราได้รับการแบ่งเวลาเป็นชั่วโมง 60 นาทีและนาที 60 วินาทีและการกระจายของวงกลมใน 360 องศา

ไม่ว่าในกรณีใดระบบเหล่านี้ได้รับความเดือดร้อนจากข้อ จำกัด ที่ร้ายแรง ทุกครั้งที่เกินจำนวนที่กำหนดจะต้องมีการประดิษฐ์สัญลักษณ์ใหม่มีการเพิ่มตัวอักษรใหม่ซึ่งในเวลานั้นหายากมาก

วิธีแก้ปัญหานี้เสนอโดยนักคณิตศาสตร์ชาวฮินดูที่ไม่รู้จักซึ่งเป็นผู้คิดค้นระบบเลขที่ใช้ในปัจจุบันในโลกส่วนใหญ่ ประมาณ 2,200 ปีก่อนชาวฮินดูใช้สัญลักษณ์ปัจจุบันคือ 1 สำหรับหนึ่ง 2 สำหรับสอง 3 สำหรับสาม… ถึง 9 จาก 9 พวกเขาใช้สัญลักษณ์ที่แตกต่างกันสำหรับสิบหนึ่งร้อยหรือหนึ่งพัน

ยังไม่ได้กำหนดวิธีการหรือเมื่อใดความคิดที่ดีในการแทนที่ระบบนี้ด้วยระบบที่คำนึงถึงว่าจำนวน 200 เท่ากับ 2 คูณ 100, 20 ถึงสองเท่า 10 และ 2 ต่อคู่เกิดขึ้น นั่นคือปริมาณทั้งหมดสามารถสร้างขึ้นด้วยการทำซ้ำของบางสิ่ง ดังนั้นจึงมีการสร้างเมธอดโดยที่สัญลักษณ์แรกแสดงถึงจำนวน (หน่วย) อันที่สองจากด้านซ้ายจำนวนสิบ (สิบ) ถัดไปจำนวนร้อย (ร้อย)… ซึ่งช่วยแก้ปัญหาจำนวนมากเนื่องจากเพียงพอที่จะเพิ่มตัวเลขทางด้านซ้ายเพื่อเพิ่มจำนวน อย่างไรก็ตามข้อ จำกัด ยังคงอยู่

ถ้าเราต้องการเขียนเลขสองพันเก้าซึ่งประกอบด้วยเก้าหน่วยและสองพันโดยไม่มีร้อยหรือสิบซึ่งเป็นไปไม่ได้ในเวลานั้น

สามารถแสดง 29 ได้ซึ่งจะไม่ถูกต้อง อาจเว้นช่องว่างระหว่าง 2 - - 9 ได้ แต่ตัวพิมพ์ของเวลาไม่อนุญาตโดยไม่มีข้อผิดพลาด คุณต้องมองหาสัญลักษณ์ที่ทำให้ชัดเจนว่าในบางตำแหน่งไม่มีอะไรเลย

การแสดงตัวเลขของความว่างเปล่าเป็นหนึ่งในความก้าวหน้าที่สำคัญที่สุดของอารยธรรมมนุษย์และเกิดขึ้นเมื่อประมาณ 1300 ปีก่อนโดยชาวฮินดูเป็นผู้รับผิดชอบ Zero ได้เกิดขึ้นซึ่งสามารถแสดงปริมาณมากหรือน้อยโดยไม่เสี่ยงต่อความผิดพลาดแม้แต่ปี 2009

ระบบเลขหมายดั้งเดิมแพร่กระจายไปทั่วโลกราวกับไฟป่าเนื่องจากสามารถใช้งานกับตัวเลขขนาดใหญ่ได้ด้วยวิธีที่ง่ายมาก ยกตัวอย่างเช่นในหมู่ชาวกรีกและชาวโรมันการหารหรือการคูณที่ค่อนข้างซับซ้อนต้องใช้ปีและปีในการเรียนคณิตศาสตร์ ด้วยการค้นพบนี้ทุกคนสามารถเรียนรู้กฎพื้นฐานของการคำนวณได้

ประมาณปี 800 ne ตัวเลขเหล่านี้ได้แพร่กระจายไปทั่วพื้นที่ทางตอนเหนือของอินเดียซึ่งมีประชากรที่พูดภาษาอาหรับอาศัยอยู่ อย่างไรก็ตามต้องใช้เวลาอีกสองศตวรรษกว่าที่ตัวเลขนี้จะได้รับการยอมรับอย่างชัดเจนในหมู่นักคณิตศาสตร์ชาวยุโรป Leonardo Finobacci ชาวอิตาลีได้ติดต่อกับพวกเขาในระหว่างการเดินทางไปแอฟริกาเหนือในปี 1202 พ่อค้าเผยแพร่บทความของพวกเขาซึ่งเข้าใจทันทีถึงความเป็นเลิศของระบบใหม่ในการเก็บรักษาบัญชีของพวกเขา ถึงกระนั้นรอยเท้าที่ชาวโรมันทิ้งไว้ยังคงมีอยู่ในประวัติศาสตร์ ในความเป็นจริงวันนี้เราเขียนศตวรรษหรือเน้นความสำคัญของพระสันตปาปาและพระมหากษัตริย์โดยใช้เลขโรมัน: จอห์นปอลที่ 2 ศตวรรษที่ 20 เป็นต้น

เครื่องหมายต่าง ๆ ที่ใช้เขียนตัวเลขในระบบต่าง ๆ ถูกกำหนดให้เป็นตัวเลขหรือตัวเลข แต่การกำหนดหมายเลขคืออะไร? ระบบสัญญาณหรือสัญลักษณ์ที่ใช้แสดงตัวเลข

เครื่องหมายต่าง ๆ ที่ใช้ในการเขียนตัวเลขในระบบต่าง ๆ ถูกกำหนดให้เป็นตัวเลขหรือตัวเลข

ตัวเลขเสียงตัวเลขและจำนวนมีหลายความหมาย ได้แก่:

1. จำนวนที่สามารถประกอบด้วยสองสัญญาณขึ้นไป แต่ละสัญญาณที่เกิดขึ้นในจำนวนนั้น

ในสองความหมายนี้ทั้งสามคำมีความหมายเหมือนกันอย่างไรก็ตามคำว่าหลักและเหล่านี้คือเครื่องหมายสิบตัวที่เปลี่ยนจากศูนย์ถึงเก้าอย่างเดียวและแยกกัน ด้วยวิธีนี้คำสามคำแรกนั่นคือตัวเลขตัวเลขและตัวเลขจะพ้องกับคำว่าหลักในความหมายที่สองเท่านั้น

คณิตศาสตร์เป็นเรื่องลึกลับเต็มไปด้วยเกร็ดเล็กเกร็ดน้อยที่สวยงามและมีประวัติศาสตร์ที่น่าสนใจนับพันปี เราอาจมีความรู้สึกโดยธรรมชาติของการรับรู้ตัวเลข แต่การดำเนินการหลักเป็นอย่างอื่น

ตามที่นักจิตวิทยาหลายคนกล่าวว่าสมองของมนุษย์เป็นอวัยวะที่เชื่อว่าเรารู้เท่านั้นและด้วยความประหลาดใจอย่างมาก 8% มันมีสองซีกและแต่ละซีกมีหน้าที่แตกต่างกันและไม่ได้ออกแบบมาเพื่อคูณ นั่นคือเหตุผลที่เราต้องจดจำตารางและเป็นเรื่องยากสำหรับเราที่จะคงไว้

แบ่งออกเป็นสามส่วน:

1. ก้านสมอง (สมองของสัตว์เลื้อยคลาน) ระบบลิมบิโต (สมองของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม) นีโอคอร์เท็กซ์ (สมองส่วนคิด)

ข้อมูลทั้งหมดที่เราได้รับผ่านประสาทสัมผัสและส่งไปยังสมองเพื่อประมวลผลและตีความ คนส่วนใหญ่มีช่องทางที่ต้องการในการรับข้อมูลที่จำเป็นต้องเรียนรู้ ดังนั้นจึงมีคน:

• ภาพ: พวกเขาเรียนรู้ได้ดีขึ้นจากสิ่งที่พวกเขาเห็น, การได้ยิน: พวกเขาเรียนรู้ได้ดีขึ้นจากสิ่งที่พวกเขาได้ยิน, การเคลื่อนไหว: พวกเขาเรียนรู้ได้ดีขึ้นหากพวกเขามีส่วนร่วมในกิจกรรมนั้น ๆ โดยใช้มือ, ร่างกาย, ความรู้สึกของพวกเขา

โดยทั่วไปในกลุ่มคนมี 29% ที่มีความชอบทางสายตา 34% ในการได้ยินและ 37% Kinesthetic "เราเรียนรู้ผ่านประสาทสัมผัสทั้งหมดของเรา"

เราเรียนรู้เพียง 10% จากสิ่งที่เราอ่าน 15% จากสิ่งที่เราได้ยินและ 80% จากสิ่งที่เราได้สัมผัส

เมื่อไหร่ที่เราเริ่มคุ้นเคยกับตัวเลขและการดำเนินการครั้งแรกกับพวกเขา?

เมื่อคำนึงถึงทฤษฎีความรู้มาร์กซิสต์เรารู้ว่าจำนวนธรรมชาติมีรากฐานมาจากความเป็นจริงเชิงวัตถุเนื่องจากแนวคิดเรื่องจำนวนได้รับผลมาจากการวิเคราะห์ผู้ชายกับโลกอย่างต่อเนื่องโดยผ่านกระบวนการนามธรรมจากสิ่งนั้น โลกที่เราสามารถอธิบายไม่เพียง แต่ด้านบวกของความเป็นจริงนั้นไม่เพียง แต่ในเชิงปริมาณเท่านั้น แต่ยังหมายถึงเชิงคุณภาพด้วยนั่นคือเราสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตามความสะดวกของเรา

ตัวเลขซึ่งไม่มีอยู่จริงในโลกทางกายภาพ แต่เป็นโครงสร้างของสมองของเราที่เป็นอัตวิสัยปรากฏขึ้นพร้อมกับการนำเสนอที่สง่างามในโอกาสที่น้อยที่สุดโดยบอกเป็นนัยถึงการดำเนินการการผสมผสานและการตีความที่ไม่สิ้นสุด

• เป็นไปได้อย่างไรที่เราจะเข้าใจพวกเขา? กลไกสมองใดที่อนุญาตให้เส้นเรียบง่าย (1) วงกลม (0) หรือชูโร (8) ชนิดหนึ่งเพื่อให้เกิดความรู้สึกในจิตใจของเราและทำให้เกิดสิ่งต่างๆมากมาย

ตามที่นักจิตวิทยาและนักประสาทวิทยาหลายคนบอกว่าสมองของเรามีความรู้สึกทางคณิตศาสตร์ที่ไม่เหมือนใครตั้งแต่แรกเกิด สำหรับมนุษย์การรับรู้ตัวเลขเป็นคุณสมบัติที่มีมา แต่กำเนิดซึ่งเป็นธรรมชาติเหมือนกับเสียงเพลงในนกบางชนิด

ก่อนที่จะเรียนรู้ภาษาเจ้าตัวน้อยรู้วิธีแยกแยะตัวเลขอยู่แล้วสามารถบอกได้ว่าเมื่อใดในกล่องมีของเล่นมากมายและเมื่อไหร่ที่มีการบวกและการลบทางจิต เมื่ออายุ 5 เดือนเมื่อเด็กซ่อนของเล่นไว้ใต้หมอนและมีการแนะนำของเล่นอื่นเขาคาดว่าจะพบตัวเอง 2.

ผู้ชายในตัวเลข

สมองของเราถูกกระตุ้นในส่วนใดบ้างเมื่อคิดเป็นตัวเลข

การศึกษาเวลาที่เราลงทุนในการเปรียบเทียบตัวเลขสองตัวจิตวิทยาประสาทวิทยาและเทคนิคใหม่ ๆ ในการถ่ายภาพสมองได้ค้นพบว่าสมองของเราตรวจสอบตัวเลขภาษาอาหรับตามการแสดงปริมาณภายในของปริมาณที่ผลิตเป็นหลัก ในบริเวณขม่อมล่าง แต่ขึ้นอยู่กับว่าเราทำอะไรกับตัวเลขเหล่านี้ภูมิภาคนี้จะถูกกระตุ้นในซีกใดซีกหนึ่งหรืออีกซีกหนึ่งและส่วนอื่น ๆ ของสมองจะได้รับการกระตุ้น

• การอ่านตัวเลขดำเนินการ 100% ในซีกซ้ายและการคำนวณทางจิต 94% การเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณต้องใช้ความพยายามมากขึ้นเล็กน้อยกับซีกซ้ายมากกว่าทางด้านขวา การจดจำภาพและการกำหนดตัวเลขต้องการกิจกรรมที่เหมือนกันจากทั้งสองอย่าง การรับรู้ตัวเลขด้วยสายตาจะเปิดใช้งานบริเวณท้ายทอยขมับหน้าท้องในทั้งสองซีก ปริมาณที่สอดคล้องกับตัวเลขแต่ละตัวจะแสดงทางจิตใจในพื้นที่ข้างขม่อมส่วนล่างของทั้งสองซีก เพื่อจดจำผลลัพธ์ของการผ่าตัดเยื่อหุ้มสมองส่วนหน้าจะถูกเปิดใช้งาน

เวลาที่สมองของเราใช้ในการดำเนินการเชิงตัวเลขได้ถูกกำหนดไว้ด้วย:

• Øการรับรู้ตัวเลขอารบิก: 150 มิลลิวินาทีØการรับรู้นิพจน์ศัพท์ของตัวเลข: 150 มิลลิวินาทีØการเปรียบเทียบระหว่างตัวเลขสองตัว: 190 มิลลิวินาทีØการแก้ไขข้อผิดพลาด: 470 มิลลิวินาที

สมองของ Albert Einstein (1879-1955) ซึ่งเริ่มอ่านหนังสือเมื่อเขาอายุได้ 7 ขวบและครูของเขาอธิบายว่าเขาเป็นเด็กเงอะงะจากการศึกษาในปี 1999 เปิดเผยว่า:

• สาขาที่ทุ่มเทให้กับการเรียนคณิตศาสตร์สูงกว่าคนอื่น ๆ ถึง 15% สมองของเขามีน้ำหนักน้อยกว่าปกติประมาณ 150 กรัม การพัฒนาเพิ่มเติมของพื้นที่ที่อุทิศให้กับฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์และความเข้มข้นของเซลล์ขนาดใหญ่ที่เรียกว่า glia ซึ่งเป็นอาหารของเซลล์ประสาท ร่องหรือความหดหู่ที่ไหลผ่านสมองจากด้านหน้าไปด้านหลังมีขนาดเล็กกว่าในคนอื่น ๆ มากซึ่งตามที่นักวิทยาศาสตร์ชาวแคนาดากล่าวว่าอาจทำให้มีพื้นที่มากขึ้นสำหรับเซลล์ประสาทและเงื่อนไขที่ดีกว่าในการสร้างการสื่อสารระหว่างกัน

ตัวเลขที่เราใช้ในระบบเลขฐานสิบหมายความว่าอย่างไรตามความสัมพันธ์กับดาวเคราะห์สัญญาณจักรราศีและองค์ประกอบอื่น ๆ ของธรรมชาติ

• หมายเลขหนึ่งถูกระบุด้วยเหตุผล หมายเลขสองที่มีความคิดเห็น (คนที่ลังเลจริงๆแล้วเป็นสองเพราะพวกเขาไม่รู้เจตจำนงของตนเอง) เลขสามเป็นจำนวนคี่ที่แท้จริง สุขภาพที่เป็นตัวเป็นตนสี่ประการความสามัคคีเหตุผลความยุติธรรมที่ไม่เปลี่ยนรูปและเสมอภาค ทั้งห้าคนถือว่าการแต่งงานเป็นผลรวมของเลขคู่แรกและคี่แรก หมายเลขเจ็ดมาจากเทพีเอเธน่าผู้บริสุทธิ์ "เพราะเธอเป็นคนเดียวในทศวรรษที่ไม่มีทั้งปัจจัยและผลิตภัณฑ์" นักบวชได้ประดิษฐ์โหลของนักบวชประกาศเลข 12 เป็นสัญลักษณ์แห่งความสุขและเรียกเลข 666 ว่าเป็นเลขของสัตว์ร้าย ตัวเลข 6 และ 28 ถือว่าสมบูรณ์แบบเนื่องจากมีค่าเท่ากับผลรวมของตัวหารของตัวเองนั่นคือ: (6 = 1 + 2 + 3 และ 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14)สำหรับชาวพีทาโกรัสตัวเลข 220 และ 284 เป็นเพื่อนกันเพราะแต่ละตัวมีค่าเท่ากับผลรวมของตัวหารของอีกตัว

ตัวเลขดังกล่าวได้สร้างแรงดึงดูดให้กับชายคนนี้จนไม่อนุญาตให้พวกเขาหลุดพ้นจากการล่อลวงเพื่อสะท้อนให้เห็นถึงการดำรงอยู่และโครงสร้างของร่างกายของพวกเขา ดังนั้น:

• คนที่กดปุ่มบนคอมพิวเตอร์ 75,000 ครั้งจะพยายามเทียบเท่ากับการยก 50 ตัน คนที่มีน้ำหนัก 40 กก. จะมีเลือดประมาณ 3 ลิตรหรือ 3,000,000 ลบ.ม. และเนื่องจากมีเม็ดเลือดแดง 5 ล้านเซลล์ในแต่ละ ลบ.ม. จำนวนทั้งหมดในเลือดจะเท่ากับ 5,000,000 x 3,000,000 = 15 000 000 000 000 เม็ดเลือดแดงสิบห้าล้านล้าน! เมื่ออ่านหนังสือ 300 หน้าต่อเดือนดวงตาจะเดินทางเป็นระยะทาง 12 กิโลเมตรต่อปี คนอายุ 70 ​​ปีจะได้รับแรงบันดาลใจและการหมดอายุมากกว่า 99 ล้านครั้งผ่านการเคลื่อนไหวทางเดินหายใจและหัวใจของเขาจะเต้นประมาณ 2.8 พันล้านครั้ง ปริมาณเลือดที่ไหลผ่านหัวใจตลอดชีวิตของคนคำนวณได้ระหว่าง 150 ถึง 200 ตันคนน้ำหนัก 175 ปอนด์กินอาหารประมาณ 100 ตันหรือ 1,250 เท่าของน้ำหนัก ในเส้นประสาทตาของมนุษย์มีเส้นใยประมาณ 900,000 เส้นที่นำข้อมูลภาพไปยังสมอง บุคคลที่เป็นผู้ใหญ่สามารถแยกแยะสเปกตรัมสีได้มากถึง 100,000 เฉดสี ปอดของมนุษย์ประกอบด้วย alveoli ประมาณ 700 ล้านชิ้น (หลอดไฟขนาดเล็กที่ใช้แลกเปลี่ยนอากาศและก๊าซในเลือด) ในเลือดแต่ละลูกบาศก์มิลลิเมตรมีเม็ดเลือดแดงสี่ถึงห้าและครึ่งล้านเม็ดเลือดแดงและในผู้ใหญ่ 35 ล้านคน ถ้าพวกเขาเรียงกันพวกเขาจะวนรอบโลก 7 ครั้ง การขยายหลอดเลือดทั้งหมด (ผูก) ของแต่ละบุคคลจะให้ระยะทาง 10 เท่าของระยะทางจากฮาวานาไปมอสโกวดนตรีเป็นเครื่องมือที่น่าสนใจในการอำนวยความสะดวกในการผ่อนคลายและเป็นวิธีกระตุ้นอารมณ์ ดนตรีและคณิตศาสตร์แม้จะเห็นได้ชัดว่ามีแนวคิดที่แตกต่างกัน แต่ก็มีความคล้ายคลึงกันบางประการในองค์กรภายในของตนโดยพิจารณาจากสัดส่วนความกลมกลืนและลักษณะที่สร้างสรรค์ของภาษา ทั้งสองกระตุ้นพื้นที่ที่ห่างไกลที่สุดของสมองและเพิ่มการเชื่อมต่อด้านสติปัญญาอย่างไร้ขีด จำกัด นั่นคือดนตรีและคณิตศาสตร์ปลุกเรื่องสีเทา น้ำเป็นส่วนหนึ่งของสิ่งมีชีวิต:ทั้งสองกระตุ้นพื้นที่ที่ห่างไกลที่สุดของสมองและเพิ่มการเชื่อมต่อด้านสติปัญญาอย่างไร้ขีด จำกัด นั่นคือดนตรีและคณิตศาสตร์ปลุกเรื่องสีเทา น้ำเป็นส่วนหนึ่งของสิ่งมีชีวิต:ทั้งสองกระตุ้นพื้นที่ที่ห่างไกลที่สุดของสมองและเพิ่มการเชื่อมต่อด้านสติปัญญาอย่างไร้ขีด จำกัด นั่นคือดนตรีและคณิตศาสตร์ปลุกเรื่องสีเทา น้ำเป็นส่วนหนึ่งของสิ่งมีชีวิต:

มะเขือเทศ: 95% เด็ก: 80% ผิว: 70%

ต้นไม้: 60% ผู้ใหญ่: 60% ถั่วลิสง: 5%

• โคนมต้องการน้ำ 4 ลิตรเพื่อผลิตน้ำนม 1 ลิตร ตามส่วนผสมของ O2 และ H ที่แตกต่างกันสามารถพบน้ำที่แตกต่างกัน 135 ชนิด ความลึกของมหาสมุทรที่ยิ่งใหญ่ที่สุดอยู่ในร่องลึก Mariana Trench 11022 ม. (Vityad Trench) น้ำตกที่สูงที่สุด: Angel Falls (1,000 ม.) ร่างกายมนุษย์ที่โตเต็มวัยประกอบด้วยเซลล์มากกว่า 60 พันล้านเซลล์ มีสิ่งมีชีวิตหลายชนิดที่หากเรามีรูปถ่ายของแต่ละชนิดและต้องการส่งให้เพื่อนโดยใช้เวลาไม่กี่นาทีกับภาพถ่ายแต่ละภาพจะใช้เวลาประมาณ 1380 วัน มนุษย์พบฟอสซิลอายุถึง 2 พันล้านปี ในธรรมชาติมีมอส 14,500 ชนิด ถ่านหินมีต้นกำเนิดจากเฟิร์นขนาดใหญ่ที่มีชีวิตอยู่เมื่อ 300 ล้านปีก่อน ในฤดูผสมพันธุ์ปลาเทราท์สตรีมสามารถผลิตไข่ได้ประมาณ 5,600 ฟองและในปลาคอด 6,000,000 ฟอง v ปริมาณน้ำของแมงกะพรุนบางชนิดมีปริมาณมากถึง 95% ของมวลกายทั้งหมด พยาธิตัวกลมในช่วงหกหรือสิบเดือนของชีวิตสามารถวางไข่ได้มากถึง 30 ล้านฟอง ประวัติศาสตร์ของโลกย้อนกลับไป 4.5 พันล้านปี จุดศูนย์กลางของโลกมีความลึกประมาณ 6370 กม. แม้ว่าดาวเคราะห์จะมีพื้นที่ 1,370 ล้าน km3 แต่ก็เป็นทรัพยากรที่หายากที่จะสร้างความขัดแย้งในขอบเขตของโลก มีผู้เสียชีวิต 34,000 คนทุกวันในโลกจากการดื่มน้ำที่ปนเปื้อนเทียบเท่ากับการตกของเครื่องบิน 100 Jumbsพยาธิตัวกลมในช่วงหกหรือสิบเดือนของชีวิตสามารถวางไข่ได้มากถึง 30 ล้านฟอง ประวัติศาสตร์ของโลกย้อนกลับไป 4.5 พันล้านปี จุดศูนย์กลางของโลกมีความลึกประมาณ 6370 กม. แม้ว่าดาวเคราะห์จะมีพื้นที่ 1,370 ล้าน km3 แต่ก็เป็นทรัพยากรที่หายากที่จะสร้างความขัดแย้งในขอบเขตของโลก มีผู้เสียชีวิต 34,000 คนทุกวันในโลกจากการดื่มน้ำที่ปนเปื้อนเทียบเท่ากับการตกของเครื่องบิน 100 Jumbsพยาธิตัวกลมในช่วงหกหรือสิบเดือนของชีวิตสามารถวางไข่ได้มากถึง 30 ล้านฟอง ประวัติศาสตร์ของโลกย้อนกลับไป 4.5 พันล้านปี จุดศูนย์กลางของโลกมีความลึกประมาณ 6370 กม. แม้ว่าดาวเคราะห์จะมีพื้นที่ 1,370 ล้าน km3 แต่ก็เป็นทรัพยากรที่หายากที่จะสร้างความขัดแย้งในขอบเขตของโลก มีผู้เสียชีวิต 34,000 คนทุกวันในโลกจากการดื่มน้ำที่ปนเปื้อนเทียบเท่ากับการตกของเครื่องบิน 100 Jumbsมีผู้เสียชีวิต 34,000 คนทุกวันในโลกจากการดื่มน้ำที่ปนเปื้อนเทียบเท่ากับการตกของเครื่องบิน 100 Jumbsมีผู้เสียชีวิต 34,000 คนทุกวันในโลกจากการดื่มน้ำที่ปนเปื้อนเทียบเท่ากับการตกของเครื่องบิน 100 Jumbs

เหตุการณ์:

2000a.de C: ระบบเลขฐาน 60 ระบบแรกเกิดขึ้นในอารยธรรมสุเมเรียนและบาบิโลนราว 2,000 ปีก่อนคริสตกาล

ก่อนหน้านี้มีระบบสัญกรณ์ตัวเลขที่เรียบง่ายมาก

450 ก. จากคริสต์:ชาวกรีกสืบทอดระบบคณิตศาสตร์ของบาบิโลนในตอนแรก แต่ตั้งแต่ 450 ปีก่อนคริสตกาลพวกเขาได้พัฒนาระบบของตนเอง

Pythagoras เป็นผู้บุกเบิกคณิตศาสตร์กรีกโบราณ

ศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช จากพระคริสต์: อาร์คิมิดีสมีอิทธิพลเหนือภูมิทัศน์ของตัวเลขโดยการขยายตัวเลขกรีกเป็นสัญกรณ์จำนวนมากซึ่งเขานำไปปฏิบัติโดยการคำนวณจำนวนเม็ดทรายในจักรวาล เขาผูกหมายเลข (pi) ระหว่าง 3.14084 ถึง 3.14285

คริสต์ศตวรรษที่ 4 และ 5: การขยายเลขศูนย์และเลขฐานสิบของแหล่งกำเนิดของอินเดียซึ่งถือเป็นพื้นฐานของแนวคิดปัจจุบันเกี่ยวกับจำนวนและดังนั้นพีชคณิตและคณิตศาสตร์สมัยใหม่

628: บราห์มากูปตานักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียพูดถึงอินฟินิตี้เป็นครั้งแรกว่าผกผันของศูนย์

1500: ความก้าวหน้าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในคณิตศาสตร์ของยุโรปจนถึงตอนนี้มาจากมือของชื่อต่างๆเช่น Galileo และ Copernicus ซึ่งเป็นระบบสัญกรณ์ทศนิยมที่ใช้บังคับกับประเทศแองโกล - แซกซอนในปัจจุบัน

1604, Snellius สร้างสัญกรณ์ลูกน้ำที่เราใช้ในประเทศอื่น ๆ

1840: ฝรั่งเศสเป็นประเทศแรกที่ได้รับระบบเมตริกตามเกณฑ์บังคับ

สรุป:

ในงานนี้มีการสังเกตว่าการเกิดขึ้นของระบบการนับจำนวนของวัฒนธรรมที่แตกต่างกันซึ่งมีอยู่ตลอดหลายปีในมนุษยชาตินั้นขึ้นอยู่กับการแก้ไขความต้องการที่สำคัญที่สุดของพวกเขาและแต่ละอารยธรรมโดยคำนึงถึงการพัฒนาที่บรรลุ เขาใช้ระบบขั้นสูงที่อนุญาตให้เขาตอบสนองความต้องการของเขา

ระบบที่แก้ไขปัญหาทั้งหมดที่มีอยู่ในระบบก่อนหน้านี้คือระบบฐาน 10 หรือระบบฐานสิบที่รู้จักกันทั่วไปในชื่อ "เลขอินโด - อารบิก" ซึ่งเกิดขึ้นเนื่องจากนักประวัติศาสตร์และนักปรัชญาหลายคนได้กล่าวไว้กับ ความบังเอิญทางสรีรวิทยาของการนับด้วยนิ้วและนิ้วเท้าสิบนิ้วซึ่งมนุษย์เรียนรู้ที่จะนับ

การเกิดขึ้นของระบบฐานสิบและโดยเฉพาะอย่างยิ่งศูนย์ทำให้เกิดการพัฒนาสังคมอย่างมากโดยตัวเลขแต่ละตัวมีความสัมพันธ์กับองค์ประกอบบางอย่างของธรรมชาติหรือกิจกรรมที่มนุษย์ดำเนินการ

ตัวเลขเป็นสิ่งที่ดึงดูดใจมนุษย์มากจนไม่ได้รับอนุญาตให้หลีกหนีการล่อลวงเพื่อสะท้อนการดำรงอยู่และการแต่งกายของพวกเขาในรูป

คำแนะนำ:

การอ่านและตีความเนื้อหานี้อย่างถูกต้องจะทำให้สามารถทราบขั้นตอนต่างๆที่ระบบการนับเลขต่างๆได้ผ่านไปในประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติและการเชื่อมโยงโดยตรงกับองค์ประกอบทางวัตถุของโลกที่ล้อมรอบเราและยังช่วยให้เราระบุได้ว่าพวกเขามี ชอบการพัฒนาสังคมมนุษย์

การใช้งานในชีวิตประจำวันและการขยายตัวในภายหลังจะช่วยกระตุ้นความสนใจและความอยากรู้อยากเห็นเพื่อให้บรรลุความรู้มากขึ้นซึ่งจะขึ้นอยู่กับความเป็นไปได้ที่แท้จริงของผู้อ่านและรับประกันว่าจะให้ความหมายและความเป็นกลางมากขึ้นต่อความต้องการของปัญหา เป็นองค์ประกอบที่โดดเด่น

ในทางกลับกันเนื้อหาของข้อความจะต้องเข้าใจว่าเป็นแนวทางของมนุษย์ที่มีตัวเลขและความสัมพันธ์โดยตรงของเขากับพวกเขาตลอดจนแนวทางความสำคัญที่พวกเขามีในอดีตและมีในชีวิตสมัยใหม่โดยที่มันจะไม่เป็นเช่นนั้น แทบจะเป็นไปไม่ได้ที่จะก้าวไปข้างหน้า ความเข้าใจที่สมบูรณ์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับความรู้ทางคณิตศาสตร์ระดับสูง แต่ตรงกันข้าม

ในทำนองเดียวกันเนื้อหาได้รับการพัฒนาเพื่อแสดงให้เห็นอย่างง่าย ๆ ว่าตัวเลขมีอิทธิพลต่อมนุษย์อย่างไรดังนั้นจึงขอแนะนำให้ดำเนินการให้เสร็จสิ้นในขั้นตอนต่อไป

ภาคผนวก 1: ข้อมูลชีวประวัติของพีทาโกรัส (569-500 ปีก่อนคริสตกาล)

ดูเหมือนเขาจะเกิดในกรีซบนเกาะซามอสและคิดว่าเป็นศิษย์ของธาเลสแห่งมิเลทัส ลูกชายของ Mnesarchres เขาเดินทางไปตามถนนในอียิปต์ซึ่งเขาตกเป็นเชลยของผู้นำทหารเปอร์เซีย Cambyses ซึ่งพาเขาไปยังบาบิโลนที่ซึ่งเขาอาศัยอยู่เป็นเวลา 12 ปีโดยผสมผสานสุนทรพจน์ของนักบวช Haldei

หลังจากเดินทางผ่านอียิปต์และพบว่าประเทศของเขาถูกยึดครองโดยชาวเปอร์เซียเขาย้ายไปยังกรีซที่ซึ่งเขาได้ก่อตั้งนิกายโรงเรียนหรือภราดรภาพที่มีชื่อเสียงของเขาซึ่งรู้จักกันในชื่อ Order of the Pythagoreans ใน Crotona ทางตอนใต้ของอิตาลีซึ่งมีการพูดคุยกัน ปากเปล่าและทุกอย่างเป็นผลมาจากผู้ก่อตั้งโรงเรียนปรัชญาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติที่เคารพนับถือ เนื่องจากอิทธิพลทางการเมืองและศาสนาโรงเรียนจึงถูกทำลายในตอนต้นของศตวรรษที่ 5 เนื่องจากสังคมที่แพร่หลายในเวลานั้นแสดงให้เห็นถึงลักษณะทั่วไปของนิกายทางศาสนา: สมคบคิด, กฎในการแต่งกาย, กฎเกณฑ์ในการรับประทานอาหาร, พิธีฝังศพและทฤษฎีของ การโยกย้ายวิญญาณ ฯลฯ ข้อดีหลักของการเปลี่ยนการศึกษาเชิงปริมาณของตัวเลขที่เข้าใจได้ให้กลายเป็นส่วนประกอบของคำอธิบายของโลก

สมาชิกชั้นสูงหลายคนฟังเขาและแม้แต่ผู้หญิงก็ทำผิดกฎหมายที่ห้ามไม่ให้พวกเธอเข้าร่วมการประชุมสาธารณะและมาฟังเขาซึ่งมี Teano ลูกสาวของแขกไมโลซึ่งเขาแต่งงานด้วย ลักษณะเฉพาะของสังคมนี้คือการรวมกลุ่มกับพระเจ้าจะต้องประสบความสำเร็จผ่านกฎอันยอดเยี่ยมของโลกแห่งตัวเลขที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้น

โรงเรียน - นิกายเจริญรุ่งเรืองภายใต้การคุ้มครองของทรราชโพลีเครติส เป็นองค์กรลับที่มีเพียงขุนนางหนุ่มที่ผ่านการทดสอบที่ยากลำบากเท่านั้นที่สามารถเข้าไปได้ ผู้ริเริ่มต้องสัญญาว่าจะเงียบเป็นเวลา 5 ปีจนกระทั่ง "นักเรียนของพวกเขาไม่ได้รับการชำระด้วยดนตรีและความกลมกลืนของตัวเลขที่เป็นความลับ" พวกเขาไม่มีสิทธิ์เห็นครูและได้ยินเพียงเสียงของเขาจากอีกด้านหนึ่งของม่าน

ปรัชญาของเขาตั้งอยู่บนพื้นฐานของจำนวนเต็มเสาหลักแห่งความรู้ของมนุษย์ดังนั้นการศึกษาจำนวนเต็มและการจำแนกเป็นคู่คี่สมบูรณ์แบบเพื่อนเป็นรูปเป็นร่าง ฯลฯ

ผู้ตัดสินหนึ่งในโอลิมปิกคนแรกในประวัติศาสตร์ไม่ต้องการให้เขาเข้าร่วมในฐานะนักมวยเนื่องจากรูปร่างเล็ก แต่เขาทะลุเอาชนะฝ่ายตรงข้ามทั้งหมด

Pythagoras กล่าวว่า: "จำนวนคือจุดเริ่มต้นของทุกสิ่ง"

"ตัวเลขเป็นเหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่ทำให้การวัดมีความหมายและคณะหลักของเราระบุและทำให้เข้าใจโดยมีคุณสมบัติในการเป็นเลขชี้กำลังพื้นฐานและแน่นอนที่สุดที่มีอยู่ในทางปฏิบัติ" และเขากล่าวเสริมว่า:

"ตัวเลขเป็นหลักการสัมบูรณ์ในวิชาเลขคณิตหลักการประยุกต์ในดนตรีขนาดที่อยู่นิ่งในรูปทรงเรขาคณิตและขนาดในการเคลื่อนที่ในทางดาราศาสตร์และ" ตัวเลขคืออัตราส่วนเหตุผลของเสียงทำให้เกิดเสียงเป็นรูปร่างและ มันสร้างการเคลื่อนไหว '' (ดนตรีทางเรขาคณิตของ Pythagoras) Einstein เขียนเกี่ยวกับ Pythagoras:

"มันดูน่าประหลาดใจและไม่ธรรมดาที่ความจริงที่ว่ามนุษย์สามารถบรรลุระดับความปลอดภัยและความบริสุทธิ์ในความคิดเชิงนามธรรมเช่นที่แสดงให้เราเห็นเป็นครั้งแรกโดยความคิดทางวิทยาศาสตร์ที่เป็นของพีทาโกรัสและซึ่งสำหรับสาวกของเขา"

ตามเกณฑ์ของพีทาโกรัสตัวเลขไม่ได้เป็นผลมาจากกระบวนการที่เป็นนามธรรมของมนุษย์นั่นคือกระบวนการของการเป็นนามธรรมจากความเป็นจริงที่มีวัตถุประสงค์ แต่พวกเขาเป็นสถานการณ์ที่มีวัตถุประสงค์ซึ่งประกอบไปด้วยคุณสมบัติต่างๆเช่นความรักและความเกลียดชังความเป็นชายและหญิง ฯลฯ

Pythagoras คำนวณจิตวิญญาณตามการสร้างโลกโดยพิจารณาว่า "ฝุ่นของดวงอาทิตย์" ซึ่งสำหรับเลนินนั้นมีค่าเท่ากับอนุภาคของฝุ่นละอองคืออะตอม คำว่าคณิตศาสตร์และสาขาสองสาขาเป็นหนี้ของเขา:

พระบัญญัติของพระองค์คือ:

* ·ทำในสิ่งที่ภายหลังไม่ทำให้คุณรู้สึกเสียใจหรือเสียใจ

* ·อย่าทำในสิ่งที่คุณไม่รู้ แต่เรียนรู้ทุกสิ่งที่มี…

* ·อย่าละเลยสุขภาพร่างกาย…

* ·คุ้นเคยกับการใช้ชีวิตอย่างเรียบง่ายและไม่หรูหรา

* ·เมื่อคุณต้องการนอนหลับอย่าหลับตาโดยไม่ได้วิเคราะห์การกระทำทั้งหมดของคุณก่อนจากวันก่อน

บรรณานุกรม:

1. Casanova, Gastón, คณิตศาสตร์และวัตถุนิยมวิภาษ เอ็ดแห่งชาติของคิวบา บรรณาธิการของสภามหาวิทยาลัยแห่งชาติฮาวานา 2508

2. สารานุกรมเอนคาร์ตา, 2549

3. โกโลวานอฟยาโรสลาฟ รายละเอียดของ Great Men of Sciences แก้ไขความคืบหน้ามอสโก 1986

4. อิเกลเซียจาเนโรญ. คาบาล่าแห่งการทำนาย Ed "Latino Americana", SA, Mexico, DF

5. Perelman, Y, I, คณิตศาสตร์นันทนาการ แก้ไข MIR, Moscow, 1971

6. แผน C และ D ของอาชีพวิศวกรรมอุตสาหการ

7. เครือข่าย: การเสริมทางเทคนิคทางวิทยาศาสตร์ Rebel Youth, 13 พฤษภาคม 2544

8. นิตยสาร Muy สเปน, 2548

9. หนังสือพิมพ์ Juventud Rebelde, Havana, Cuba, 205

10. นิตยสาร Chavos · 15 - 03/19/1995 เม็กซิโก

11. Ribnikov, K, ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ แก้ไข MIR มอสโก, 1991

12. นิตยสาร Muy _สเปน. Arroba Gyj มันคือ

13. Turnbull, W Herbert, นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่, สำนักพิมพ์ Scientific-Technical เมืองฮาวานา

พิมพ์ครั้งที่สอง พ.ศ. 2527

14. Orbe Supplement ตั้งแต่วันที่ 1 ถึง 7 พฤษภาคม 2547

1. ชาวบาบิโลน: ผู้สังเกตการณ์อย่างตั้งใจเกี่ยวกับปรากฏการณ์บนท้องฟ้าโดยมีจุดประสงค์เพื่อให้สนใจที่จะค้นพบในตัวพวกเขาอย่างมากตามที่พวกเขาเชื่อเหตุการณ์ที่มีโลกเป็นโรงละครและผู้ชายเป็นผู้แสดง

2. สัญลักษณ์: เป็นภาพหรือรูปที่มีการแสดงความคิดแนวคิดเหตุการณ์สูตรโดยทั่วไปตีความอย่างง่าย ๆ และแสดงความหมายที่สูงกว่าเพื่อให้มีความคล้ายคลึงกับสิ่งที่เข้าใจได้ง่ายเนื่องจากความเป็นสาระสำคัญ มันปลุกความคิดทางวิญญาณในใจของเราหรือประกอบด้วยองค์ประกอบสั้น ๆ สรุปความรู้หลาย ๆ การแสดงความรู้สึกที่เข้าใจได้ของความเป็นจริงโดยอาศัยคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องกับสิ่งนั้นโดยการประชุมที่ยอมรับทางสังคม

3. คับบาลาห์: บทสรุปของความรู้ที่ได้รับตามประเพณี

ดาวน์โหลดไฟล์ต้นฉบับ