ความหมายและการคำนวณดอกเบี้ย

ทุกองค์กร บริษัท กลุ่มหรือบุคคลต้องการบางจุดในการขอรับเงินทุนเพื่อตนเองเงินเหล่านี้มักจะยากมากที่จะได้รับและเมื่อพวกเขามาถึงหน่วยงานหรือบุคคลที่ให้สินเชื่อเหล่านี้ได้รับค่าธรรมเนียมสำหรับเวลาที่เงินนั้น อยู่ในมือของลูกหนี้

ปัญหาของดอกเบี้ยที่เรียกเก็บโดย บริษัท ตัวแทนการให้กู้ยืมแก่ บริษัท มีความสำคัญมากในวันนี้เนื่องจากสิ่งเหล่านี้เป็นแหล่งที่มาหลักของการได้รับทรัพยากรในระยะสั้นดังนั้นจึงจำเป็นต้องทำการวิเคราะห์จำนวนเล็กน้อยที่ส่งคืน ถึงผู้ให้กู้และวิธีการคำนวณพวกเขาเนื่องจากดอกเบี้ยที่คิดค่าใช้จ่ายสำหรับเงินกู้หนึ่งหรืออื่นสามารถเปลี่ยนแปลงจำนวนเงินตามปัจจัยที่จะแสดงในภายหลัง

ดอกเบี้ยที่จะกำหนด

ดอกเบี้ยคือผลประโยชน์ผลประโยชน์ค่าเช่าสาธารณูปโภคหรือกำไรที่จ่ายเพื่อใช้เงินที่ได้รับจากบุคคลที่สามเป็นค่าตอบแทนสำหรับบริการที่ให้ในกิจกรรมทางการเงินเกือบทั้งหมดที่ดำเนินการระหว่างบุคคลธรรมดาหรือนิติบุคคลสองคนซึ่งถือเป็นหลักการ พฤติกรรมการคิดดอกเบี้ยเมื่อยืมเงินสด

ดอกเบี้ยคืออะไร

ดอกเบี้ยคือผลกำไรสาธารณูปโภคหรือกำไรที่เกิดจากทุน

ความสนใจขึ้นอยู่กับปัจจัยพื้นฐานสามประการ: เงินทุนอัตราดอกเบี้ยและเวลา

• เงินทุน (p): มันคือจำนวนเงินที่ยืมมาตั้งแต่แรก อัตราดอกเบี้ย (i): เป็นจำนวนเงินที่จ่ายเพื่อการกู้ยืมของทุนเกือบทุกครั้งจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ เวลา (t): มันคือระยะเวลาของเงินกู้

ดอกเบี้ยง่าย

ความสนใจง่าย ๆ คือฟังก์ชั่นโดยตรงระหว่างเวลาอัตราดอกเบี้ยและเงินทุนเริ่มต้นซึ่งแสดงโดยสูตร:

ฉัน = พิท

ตัวอย่างที่ 1 คำนวณดอกเบี้ยแบบง่ายที่เรียกเก็บจากเงินกู้ $ 100 ในอัตรา 6% ต่อปี

RTA /

ฉัน = พิท

ฉัน = 100 * 6% * 1

ฉัน = 6

ซึ่งหมายความว่าในตอนท้ายของปีคุณต้องจ่ายดอกเบี้ย $ 6

ชั้นเรียนที่น่าสนใจง่าย:

• สามัญ: เป็นรายการที่คำนวณได้มากกว่า 360 วันต่อปี แน่นอน: มันเป็นสิ่งที่คำนวณด้วย 365 หรือ 366 วันขึ้นอยู่กับกรณี

ตัวอย่างที่ 2 คำนวณดอกเบี้ยที่ง่ายและแน่นอนสามัญของเงินกู้ที่ทำโดยนิติบุคคลสำหรับผลรวมของ $ 400 กับดอกเบี้ย 20% ในช่วงหนึ่งปี

RTA /

สามัญ I = 400 * 20% * 30/360

สามัญฉัน = 6.66

ฉันแน่นอน = 400 * 20% * 30/365

ฉันแน่นอน = 6.57

จะเห็นได้ว่าด้วยดอกเบี้ยธรรมดาธรรมดาจำนวนเงินที่จ่ายมากกว่าในที่แน่นอนในกรณีเช่นเดียวกับก่อนหน้านี้ที่ผลรวมมีขนาดเล็กแตกต่างคือหัวเราะ แต่ในจำนวนมากนี้สามารถกลายเป็นแหล่งของการชำระเงินเพิ่มเติม สูง.

ความแตกต่างพื้นฐานระหว่างดอกเบี้ยที่เรียบง่ายและดอกเบี้ยทบต้นคือในอดีตทุนยังคงที่และในภายหลังการเปลี่ยนแปลงของเงินทุนในตอนท้ายของแต่ละช่วงเวลา

ดอกเบี้ยทบต้น

ดอกเบี้ยทบต้นคือจำนวนเงินที่ได้รับจากเงินกู้เมื่อเงินที่ได้รับจากทุนเริ่มต้นกลายเป็นส่วนหนึ่งของทุนเดียวกันนั้นเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาแรกการทำเช่นนี้เพื่อสร้างทุนใหม่และจะทำให้ ความสนใจใหม่ ดอกเบี้ยทบต้นสามารถแสดงได้:

S = p (1 + i) n

ที่ไหน:

S = ทุนสุดท้าย

p = ทุนเริ่มต้น

i = อัตราดอกเบี้ย

n = จำนวนงวด

ตัวอย่างที่ 3 คำนวณมูลค่าสุดท้ายของเงินต้น $ 700 ในอัตรา 25% เป็นเวลา 5 ปี

RTA /

S = p (1 + i) n

S = 700 (1 + 0.25) 5

S = 2136.23

นี่จะเป็นจำนวนเงินที่ได้รับเมื่อสิ้นปีที่ห้า

ตัวอย่างที่ 4 ค้นหาค่าสะสมของปีก่อนหน้าในตอนท้ายของแต่ละปี

ระยะเวลา	เงินทุนเริ่มต้น	น่าสนใจ	ทุนสุดท้าย
หนึ่ง	700	175	875
สอง	875	218.75	1,093.75
3	1,093.75	273.4375	1,367.1875
4	1,367.1875	341.796875	1708,98438
5	1708,98438	427,246094	2,136,23047

การมีฐานและทฤษฎีทั่วไปของความสนใจอย่างง่ายและดอกเบี้ยทบต้นตอนนี้เราต้องดูว่าแต่ละคนได้รับการชำระอย่างไรซึ่งสะท้อนให้เห็นในประเภทของอัตราดอกเบี้ยที่จ่ายในแต่ละช่วงเวลา

อัตราที่มีประสิทธิภาพ:

อัตราที่แท้จริงคืออัตราที่คำนวณสำหรับช่วงเวลาที่กำหนดและสามารถครอบคลุมช่วงเวลากลางได้ด้วย (i)

อัตราที่กำหนด:

อัตราที่กำหนดคือสิ่งที่กำหนดให้เป็นเวลาหนึ่งปีโดยมีค่าเป็น (j) สิ่งนี้จะต้องถูกแปลงเป็นผลบังคับใช้เพื่อที่จะสามารถนำไปใช้ในสูตรดอกเบี้ยได้

ระยะเวลา:

เวลาที่ผ่านไประหว่างการจ่ายดอกเบี้ย จำนวนงวดทั้งหมดจะถูกแทนด้วยตัวอักษร (n) และช่วงเวลาที่นำเสนอภายในผลรวมนั้นจะถูกแทนด้วยตัวอักษร (m) จากนี้มีความจำเป็นที่จะต้องหารจำนวนโดยรวมเพื่อหาอัตรางวด ของช่วงเวลาเช่นนี้:

i = j / m

ตัวอย่างที่ 5 ค้นหาเงินต้นสุดท้ายของจำนวนเงินรวม $ 35,000 พร้อมดอกเบี้ย 20% ทุกไตรมาสเป็นเวลา 2 ปี

RTA / ก่อนอื่นเราจะพบว่าอัตราที่แท้จริง

i = j / m

i = 20% / 4

i = เงินสดรายไตรมาส 5%

ตอนนี้เงินทุนขั้นสุดท้ายจะถูกค้นพบโดยสูตรที่เสนอสำหรับดอกเบี้ยทบต้นโดยคำนึงว่าในสองปีที่ผ่านมามี 8 ไตรมาส

S = p (1 + i) n

S = 35000 (1 + 0.05) 8

S = 51710.94

ตัวอย่างที่ 6 คำนวณเงินต้น 10 ปีที่ 120,000 ดอลลาร์พร้อมดอกเบี้ย 24% ทุก ๆ ครึ่งปี

RTA /

i = j / m

i = 24% / 2

i = 12% เงินสดทุกสองปี

S = p (1 + i) n

S = 120000 (1 + 0.12) 20

S = 1157555.17

การศึกษาความสนใจตามที่เห็นด้านบนมีความสำคัญอย่างยิ่งในการคำนวณภาระหน้าที่ที่เราสามารถได้รับเนื่องจากเราสามารถคาดการณ์อนาคตและวิเคราะห์ว่าเงินกู้ที่บุคคลที่สามทำให้เรามีความเป็นไปได้ที่จะจ่ายนี่เป็นแนวทางพื้นฐานในการศึกษา คณิตศาสตร์การเงินบทความถัดไปจะจัดการกับหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับบทความก่อนหน้า